isologue さんとの twitter の会話で、円周率（π）の話が出た。元の話は、

某大学生「円周率？なんだっけ？思い出せない。うーん、0、０、0.35!!」。 ・・・円周率「３」で覚えやすくなったんじゃなかったのか？？ これはやはり日本人全体を「弱者」として制度設計をしないといけないのかも知れない・・・・。

に端を発して、私が

　「円周率？半径1の円の面積。」と言うような回答を期待したいところではありますが w

と書いたところ、

「『円周』つっとろーが！」というツッコミを入れる気力も起きない・・・。

ということだったので、

いやいや、あれが円周率の正しい定義であります。こちらからなら、円周率が2πｒであることはすぐに証明出来ますが、円周から定義すると、πｒ²の証明がちょっと長くなるので、エレガントさに欠けるかと。

という話。Twitter で書くのは、いささか長くなるので、こちらでさらに。

まずは、楕円の面積から。

公式：楕円の面積は、横a、縦bとすると、abπである。

証明：

πは半径１の円の面積。この円を、横a倍、縦b倍に引き伸ばしたら、その面積はabπ。QED

公式：半径rの円の面積は、πr²である。

証明：
上記公式abπより、rrπ＝πr²。QED

公式：半径rの円の円周は、2πr で求められる。

証明：
円を、中心を頂点とするn個の三角形に分割し、それぞれの三角形の底辺をb, 高さをhとする。

次に、曲線を分割する点を結ぶ折れ線の長さの和をすべての分割について考えたときに、その和に上限が存在するならば、その値を曲線の長さと定義する。すると、n→∞ にしたがって、

　nbh/2 → πr² , h→r, nb→l （もしlが存在するならば）

ただし、l=円周なので、

　lr/2 = πr²　⇒ l=2πr

QED

ものすごく、簡単でしょ？^*1これなら中学生、いや、ひょっとすると小学校高学年でもわかる。

対して、πを円周との関係で定義して、πr²を導こうとすると、円周の長さLは、円周を分割した線分の和L(n)の極限ということは所与で使って良いのに対し（曲線の長さの定義だから）、円の面積は内接する正n角形の面積の極限ということは、所与とは出来ないので、まずそれの証明をしなければいけないというのが、大きな差かな。まぁ、大した差じゃないんですが、一手間増えます。

上記同様ナイーブな（つまりいい加減な）証明をしようとすると、

直径１の円の円周をπと定義すると、半径rの円の円周は2πr。

円を、中心を頂点とする、内接するn個の二等辺三角形に分割し、その底辺をb、高さをhとすると、n個の三角形の面積の和、Aは、

A=nbh/2

n→∞ において、曲線の長さの定義により、nb→2πr、h→rなので、

A=2πrr/2 ⇔ A=πr²

とやりたいところなんですがね。直感的にはこれで十分なんでしょうが、内接する正n角形の極限は円の内測度で面積では無いので、内測度＝外測度＝面積という証明をやらないといけないんでしょうね。それには、外接する正n角形の面積（外側度）の下限がやはりπr²ということを示すと。すると、内測度＝外測度＝面積なので、半径１の円の面積はπr²ということになりますね。。

参考：

円の面積。

*1 l が存在するかどうか分かんないだろー。それに、面積の定義もしてないし、円の面積が存在するかどうかもやってないじゃないかー、というツッコミあり。確かに…。

iPhone で、Google Calendar の「他のカレンダー」を反映させるのはとても簡単。

1. Google Calendar の「他のカレンダー」の参照したいカレンダーの右横の▼ボタンを押し、メニューから「カレンダー設定」を選択

2. 出てきた画面の「カレンダーのアドレス：」欄の iCal ボタンを押す

3. iCal のリンクが表示されるので、それをコピーして、iPhone のメールに送信

4. iPhone のメールでリンクをクリックすると、次のような画面がでるので「照会」を押す

5. 以上！

ん、何で突然こんなの書いたかって？

今日、朝 iPhone でスケジュールを確認して、同じ時間に開催されている XRI TCの方に出ちゃったんですよ。本当は、Kantara Initiative の理事会にでなければいけなかったのに。普段は手作業でカレンダーをコピーしていたんですが、今回わすれてしまったんですね。自動化しておけば、そういうミスは無くなりますから。

もともこも笑いっぱなしにリブログされていて発見した記事、「ソーシャルメディアポリシー」。非常に参考になった良記事だが、惜しむらくば誤訳が多い。

そこで、ここで正しい訳をつけてみようと思う。

原文は、こちら。

1. Be Certified in the Social Media Certification Program.
ソーシャルメディア検定プログラムの認定[*1]をうけること。

2. Follow our Code of Business Conduct and all other Company policies
我々の営業行動規範とその他の規程類のすべてに従うこと。

3. Be mindful that you are representing the Company
会社を代表しているということを心に留めておくこと。

4. Fully disclose your affiliation with the Company.
会社との関係を完全に明らかにすること。

5. Keep records
記録をとっておくこと。

6. When in doubt, do not post
（正確か、公開して良い情報かなどに）疑問があれば投稿しないこと。

7. Give credit where credit is due and don’t violate others’ rights
引用元の著者を明示し、他の権利を侵害しないこと。

8. Be responsible to your work
自分の記事に責任を持つこと。

9. Remember that your local posts can have global significance.
あなたのその地域向けの投稿が世界中で別の意味にとられる可能性があることを意識すること。

10. Know that the Internet is permanent.
一旦インターネットに投稿されたら、そのデータは基本的に消せないということを知っておくこと。

[*1] これが、誰がやっているプログラムなのかちょっと不明。おそらく、Coca-cola がやっている検定試験じゃないかと思うが…。

さて、今日は、米国のOpenID Foundation の 2010年の最初の理事会が開催されました。

今日のトピックの大所は、今季の委員会の構造の決定、今季の役員の選任、OIX (Open Identity Exchange) の承認、でした。

委員会の構造としては、小さな委員会を複数作って、その委員会に権限を移譲するモデルを取ることになりました。今年は企業理事が増えて、その結果、理事会が19人になっていますから、このようにすることはロジカルであると思います。これは、満場一致で可決されました。具体的には、ユーザービリティやRP委員会などが開催されることになると思われます。

次に、役員の選任ですが、不人気の会計担当は立候補者がマイク・オズボーン氏のみだったので、自動的に決定。書記は、先だってグーグルへの移籍が話題になっていた、クリス・メッシーナ氏が、マイクロソフトのマイク・ジョーンズから５月のIIWまでかけて引き継ぐことになりました。マイクは、マイクロソフトの代表としては５月で退任して、その後を、元IBMのトニー・ナダリン氏が引き継ぐことになります。

理事長は、昨年の理事長で、今年の選挙でトップ当選した、ブライアン・キーセル氏とディック・ハート氏が立候補しましたが、ブライアンの昨年の実績が評価される声が大きかったため、ディックが辞退し、今年も引き続きブライアンが行うことになりました。

副理事長は、まずデービッド・リコードン氏が立候補、それから、理事長を辞退したディック・ハート氏、最後に、私自身が立候補しました。（立候補しようとしたときに、スカイプが切れたので、焦りました…。）それぞれ１分ほど立候補理由を話して、コンセンサスにならなかったので、ロールコール投票[*1]となりました。その結果、私が１４票、ディックが３票、デービッドが１票、棄権（欠席）１票となり、私が選任されました。ちなみに、私が立候補したのは、今回の選挙でアジア・アフリカからの立候補は無く、欧州からの立候補者はいずれも落選してしまったため、北米大陸以外の人間は私しかいなくなってしまい、結果的に、OIDFは北米オンリーの組織という間違ったメッセージを送っていることになりかねないと思ったからです。

OIXは、Open Identity Exchange の略で、米国政府向けに、OpenIDプロバイダーの認定を行う機関です。これを、InfoCardファウンデーションと共同で設立しようという話になっていて、それをOIDFとして承認するかどうかということが議論されました。認定というようなことをやろうとおもうと、訴訟リスクなどが出てきます。なので、別法人を作って、本体に影響が及ばないようにするというのが、OpenIDファウンデーションとInfoCardファウンデーションで作られた共同検討委員会の結論で、その提言に従うかということです。これは、かなり長い時間質疑がなされましたが、最終的に承認されました。

CSKの大川氏が亡くなられる前に何度もゲイツを訪ね、DreamCastの互換性をXBOXに組込むのであれば、セガのタイトル資産をXBOXに提供し、ドリキャスのお客様への道筋を作りたいと切望されていた。大川氏がネットへの接続は必須と主張、MSはネット接続はいらないと破談に。

「ゲーム機にネット接続の話をするなら、時間の無駄だから返ってくれ」とまでゲイツに言われたCSK大川氏は、シアトルからナパにプライベートジェットで帰途の途中、私の訪問先フェニックスまで途中下車（？）して送ってくれた。その時に眼の前で大川氏はMITへの40億円超の寄付を決断。

MITはその40億円を原資に、西和彦さんが創出した$100パソコンのアイディア、を自らのプランのように発表することになる。「MITのネグロポンティはんは、子供たちとネット接続のために気張ってはるんでっしゃろ？」と大川氏、私が「はいっ」と言った瞬間に大川氏はMITに送金を指示！

大川氏は自分の力でゲイツと交渉し、ドリキャスのお客さまに継承プランを提示できなくなったと思われた。なおかつ、自分の関与がセガに良かったのかと思われ、死ぬ前に個人資産850億円をセガに寄贈され「ワシの開けた穴は少しでもこれで埋めといてんか？」と言って亡くなられた。(http://twitter.com/SamFURUKAWA/status/7612161941)

ビル・ゲイツよりこの件に関しては大川氏の方が先見の明が会ったのも驚きだし、$100 PCのIdea が西氏だったとか、MITのプロジェクトの資金源が大川氏だったとかというのも知らなかった…。もっと、世界的にアピールされてよいことだと思う。

ちょっくら、OAuth Wrap Web App Profile をシーケンス図にまとめてみた。

＃こんなの、spec自体に入っていてほしいんですが…。

注意点：

1. wrap_client_id と wrap_client_secret は、事前に AuthzServer より WebAppClient に割り当てられています。
2. Access Token は、Resource と AuthzServer の間で取り決められた、Opaque な文字列で、Bearer Token （所持人払いToken）として機能します。
3. すべての通信はHTTPSで行うため、署名は必要ないということになっています。[*1]

[*1] セキュリティ上の疑問

まだよく考えていないのですが、少々セキュリティ上の疑問があります。

1. UAにRedirectしているところで、UAが man-in-the-middle となって改ざんしてしまう可能性がある。（例：UAが malware にやられちゃっているような場合。）これは、署名をRequestに施すか、あるいは Artifact のようなものにしてしまわないと対抗できないので、ちょっとこのままでは問題ありではないか？
2. clientを認識するために、client_id と client_secret を使っているが、client_secret は long term shared secret だ。これって、セキュリティ的にOK？少なくとも NIST SP800-63rev1的には Level 1 相当では？。
3. Access Token も Long Term Secret だなぁ。
4. HTTPSでやっていても、MITMはあるよなぁ。何を持って正しいアクセス先と認識するかもプロファイルでちゃんと書かなきゃですよね。Certificate Chain は必要条件でしかない。このへん、かなりちゃんとやらないと、リプレイ攻撃の対象になる。
5. Access Token は Opaque String となっているけど、このランダムさだとか、署名だとかがちゃんとしてないと、推測攻撃や偽造攻撃の対象になる。
6. これだけだと、Browser Swap / CSRF 攻撃の対象となりそう。

まだ、7. Security Considerations が書かれていないので、著者達がどう考えているのかわかりませんな。

あと、直接セキュリティの話じゃないんですが、以下のような疑問点もあります。

1. なんで、wrap_client_id と wrap_client_secret なんて配るの？
   前者は XRDのSubjectとPubkeyでいいじゃん。するってぇと、client_secret の問題もなくなるし。あ、でも、そうすると、署名が復活しちゃうか…。
2. Scopeの書き方って標準化しないのかな？AuthzServer側は良いけど、WebAppClient側は、対象となるAuthzServerごとに、かき分けなきゃならなくなる。これは負荷だ。

正月でだらだらしていて、ふと思い立って昔の日記を開いてみた。
高校一年のときの大晦日から正月にかけての日記だ。なぜ高校一年かというと、今、娘が高校一年だから。

読み返してみると…テロと隣り合わせの生活してますな。
こういう環境と、今の日本の環境を比べると…日本は平和だし、鈍ってる。
ふがいなく感じるのも、いた仕方ないところか。

1980年12月31日（水）

もう１年がたってしまった。さて、年越しそばを食べていると、午後８時４５分頃、ドカンという音がした。台所の窓がふるえ、鉢がガタガタ言った。ムゼ[*1]に言わせると、モイ大統領をよく思っていないキクユ[*2]によってBomb（爆弾）がどこかへしかけられたのだろうというが、まさか。ハハハ。

　紅白が今日あるのだが、アンテナ[*3]が落ちてしまっていたので買いにいった。それから、バッハの Flute Sonata Nr.2 と Nr.4 を買った。月の光（ドビッシー）もあっったが、49シル[*4]もするのでやめにした。写真屋で令子のコンサートの写真を見たが、どういう訳か焼き付けてないのがあるからやりなおし。

　家ではアンテナを張った。ジャカランダに竹竿を針金でくくりつけて、その先につなぎ、もう一つの端を煙突につないだが、煙突はすごいすす。木に登ったとき、はしごが折れて、キンタマを打った。それで、屋根から恐怖でおりられなくなった。

　年の瀬という感じもなにもしなくてあじけない。１月１日になってから、もう一度そばを食べ直した。あぁ、除夜の鐘が聞きたい。

1981年1月1日（木）

　なんと、「ナフクホテル」が爆破されたそうだ。昨日の Bomb という音がそうだったのだ。「ナフクホテル」というのは、Norfork Hotel の John[*5] 訛り。あぁ、しかし、New Year’s Eve のパーティーに行っていなくてよかった[*6]。

1981年1月2日（金）

　昨日のうちは空爆ではないかと言われていたのが否定された。また、死者は16人だったのが18人になった。Norfork Hotel を見に行ってみたが、道に入れなかった。

1981年1月3日（土）

　死者14人に減る。行方不明者が発見されたため。Norfork は今日は歩きで行ってみたが、あとちょっとのところで見つかってしまい、近づけなかった。

1981年1月4日（日）

　犯人は食堂の真上の部屋に泊まっていたマルタ島のパスポートを持った男らしい。他の部屋がとってあったのに、食堂の上の部屋は空いていないかと言って、その上の部屋をとった。しばらくして女が訪ねてきて出て行ったが、そのまま帰らず。飛行機でケニヤ国外へ。チェックアウトはしていない。帳場が焼けたので名前はわからない。国際警察機構が動き出した。

　しかし、石造りはすごい。今日みたところ、屋根瓦がなくなっただけのように見えた。

[*1] ムゼ(mzee) 老人。ここでは、門番をしてくれていたルイヤ族(Luhya)の老人を指す。
[*2] キクユ (Kikuyu) キクユ族。ケニヤ最大の部族。ケニヤッタ大統領や、2009年段階のキバキ大統領もキクユ族。ちなみに、当時のモイ大統領は、カレンジン族(Kalenjin)の出身であった。
[*3] 短波ラジオのアンテナ。日本の放送を聞くと言ったら、そのくらいしか選択肢がなかった。
[*4] シル＝シリングの略称。シリングはケニヤの通貨単位。Ksh. 当時はKsh.1=JPY30くらいだったような気がする。
[*5] Johnは、家周りのことをしてくれていた、40歳くらいの男性のお手伝いさん。ルイヤ族。
[*6] このパーティに行こうかという話をしていたのだった。危なかった。

本年もよろしくお願い申し上げます。

すぐ忘れてしまうのでメモ。

SVN: http://svn.openid.net/repos/specifications からチェックアウト。

ちなみに、現在、この他に github と bitbucket にレポジトリ蟻。bitbucketはまだプロジェクト無しですが。AX1.1とかこっちでやろうかなと。

Global setup:

Download and install Git
git config –global user.name “Nat Sakimura”
git config –global user.email sakimura@gmail.com

Next steps:

mkdir Artifact-Binding
cd Artifact-Binding
git init
touch README
git add README
git commit -m ‘first commit’
git remote add origin git@github.com:sakimura/Artifact-Binding.git
git push origin master

Existing Git Repo?

cd existing_git_repo
git remote add origin git@github.com:sakimura/Artifact-Binding.git
git push origin master

Importing a Subversion Repo?

Click here

When you’re done:

Continue