はい。これも今朝遭遇しました。myisam の場合はデータベースファイルを持っていくだけで良いのですが、innodbが関わる今回はそれではテーブルを認識してくれなくなりました。そういう状態になると、インストール画面が出るようです。ここでインストールしてはだめですね。なんとかデータベースを復活させ無ければなりません。
/var/lib/mysql/ibdata1 などを持っていけば良いという話もネットに落ちていたのですが、既存で他が動いているところにそれは無いなと。今無事のサイトがだめになりそうです。
仕方がないので、元のデータベースを一旦 mysqldump 1してもう一度読み直すかと思い、やってみたらこれもできなくなっていました。どうもテーブルの一つがおかしくなっていたようです。実際、checktableすると、一つのデータベースでエラーになります。どうもそのテーブルは使っていなさそうでしたので、drop table して、無事 mysqldump 成功。こんな感じですね。
$ /usr/bin/mysqldump -u root -p hogehoge > ./hogehoge.sql
移行先のホストで、drop database hogehoge して、再度データベース作成。その後、例の dump を読み込ませたら無事インストール画面から脱出、サイトは無事表示されました。